网络层：蓝牙 Mesh 与路由算法

管理型泛洪与节点密度理论

🕸 网络层：蓝牙 Mesh 与路由算法

Butterfly 的物理层建立在 Bluetooth Low Energy (BLE) 技术之上，特别是利用了通用访问配置文件 (GAP) 中的广播 (Advertising) 和扫描 (Scanning) 功能。

⚙️ 硬件适配规格

系统根据设备硬件自适应调整：

• BLE 4.0/4.2: 覆盖 10-50 米，低功耗模式，适用于室内密集社交。

• BLE 5.0+: 覆盖 200-400 米，支持“长距离模式”，适用于户外音乐节/广场。

🛣 路由算法：管理型泛洪 (Managed Flooding)

在 Mesh 网络路由算法的选择上，Butterfly 摒弃了 ZigBee 等协议常用的路由表 (Routing Table) 机制，转而采用管理型泛洪。为了防止“广播风暴”，每个中继节点执行以下逻辑：

1. TTL 控制

生存时间 (Time-To-Live)

每个数据包初始化时分配一个 TTL 值（默认为 7 跳）。每经过一个中继节点，TTL 减 1。当 TTL = 0 时，节点停止转发。

2. 消息缓存去重

3. 决策函数

🍏 跨平台挑战与解决方案

在智能手机上实现持续的 Mesh 网络面临操作系统限制，尤其是 iOS 对后台蓝牙广播的严格控制。

Butterfly 的解决方案：

1. 混合唤醒机制: 利用 iOS 的 Location Updates 或 Audio Background Mode 作为辅助保活手段。

2. 受限广播策略 (Duty Cycling): 在后台模式下，协议切换到低频广播模式，仅发送最小化的存在信标 (Presence Beacon)。

3. 本地通知激励: 当检测到附近有 Butterfly 节点时，通过本地推送通知唤醒用户打开应用，从而恢复全速 Mesh 功能。

📉 网络物理学：渗透阈值

在随机几何图中，只有当节点密度 $\lambda$超过临界阈值$\lambda_c$ 时，“巨型组件”才会出现。

对于蓝牙连接半径 $r \approx 30$m：

$$\lambda_c \approx \frac{4.5}{\pi r^2} \approx 0.0016 \text{ }/m^2$$

结论：在城市初期难以达到此密度。因此，GTM 策略必须聚焦于 超本地化集群（校园、音乐节），在此类场景下节点密度自然超过 $\lambda_c$，产生即时网络效用。